Supponiamo che 

e

allora

Quando non tutti e due i limiti sono finiti si possono presentare i seguenti casi:

• uno dei due è finito diverso da zero e l'altro infinito il limite vale infinito;
• tutti e due limiti valgono infinito allora il limite vale infinito;
• un  limite vale no dei due vale +∞ e l'altro -∞ si ha una    {tooltip class="tooltips tooltips-effect-5"}forma indeterminata{end-link} Caso in cui non è possibile ricavare il limite della funzione composta dai limiti di ciascuna singola funzione{end-tooltip} +∞-∞

Dimostrazione : in allestimento