I punti di una retta di equazione data sono quelli che verificano l'eqquazione stessa. Pertanto se si vuole ricavare il punto di intersezione fra due rette occorre risolvere il sistema di equazioni.

Se le due rette sono parallele non si intersecano, e quindi il sistema deve essere impossibile. Questo avviene quando i coefficienti delle incognite sono proporzionali e quindi i coefficienti angolari delle due rette sono uguali

Quindi se m e m' sono i coefficienti angolare la condizione di parallelismo si può esprimere mediante la relazione 

m=m'

Se il sistema è indeterminato, cioè ammette infinite soluzioni, significa che le due rette sono sovrapposte, e quindi le due equazioi sono equivalenti