L'equazione di una circonferenza dipende dai tre parametri a,b,c.
Infatti una circonferenza può essere individuata in modo univoco avendo tre punti non allineati.
Pertanto servono tre condizioni indipendenti per ricavare l'equazione della circonferenza. Ciascuna condizione determina un'equazione in cui le incognite sono a,b,c.
Ecco elencate le condizioni :
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condizione nota |
relazione da utilizzare |
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un punto della circonferenza |
condizione di appartenenza |
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coordinata del centro |
α=-2a oppure β=-2b |
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raggio |
r2=a2+b2-4c |
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retta che contiene il centro |
si applica la condizione di appartenenza del centro (-a/2;-b/2) all'equazione della retta nota |
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tangente e punto di tangenza |
equivale a due condizioni, l'appartenenza del punto di tangente e la retta passante per il centro che è perpendicolare alla tangente per il punto noto |