Supponiamo di dover calcolare
(A+B+C)2
siccome fare il quadrato di una quantita significa moltiplicare quella quantita per se stessa possiamo calcolarla facendo
(A+B+C)2=(A+B+C)(A+B+C)=A2+AB+AC+AB+B2+BC+AC+BC+C2==A2 +B2 +C2 +2AB+2AC+2BC
Pertanto il quadrato di un trinomio è la somma dei quadrati di tutti i termini più i tre doppi prodotti fra i termini a due a due
Esempi:
(-3x2y3z+5x4y2 -4x2y3)=
=( -3x2y3z)2+(5x4y2)2+(-4x2y3)2 +2(-3x2y3z)2(5x4y2)+2(-3x2y3z)2(-4x2y3)+2(5x2y3)(-4x4y2)=
=9x4y6z2 +25x8y4-30x6y5z+24x4y6z-40x6y5