La terzarelazione della goniometria mette in relazione le funzioni cotangente, seno e coseno

Per dimostrarla

 si consideri la circonferenza goniometrica, sia P il punto associato all'angolo α, il segmento AT corrisponde alla tangente goniometrica.

Valgono le seguenti uguaglianze:      

I triangoli POH e COB  sono simili in quanto hanno gli stessi angoli congruenti, pertanto lati corrispondenti sono proporzionali.

sostituendo le uguaglianze

Applicando la relazione fondamentale delle proporzioni, cioè il prodotto dei medi è uguale al prodotto degli estremi. Si ottiene

Da cui la relazione