Definizione: Una funzione si dice concava verso l'alto (il basso) in x0 se esiste un intorno completo di x0 in cui le ordinate dei punti della curva sono maggiori (minori) delle corrispondenti ordinate dei punti della tangente.
Proprietà
Proprietà: se f(x0)>0 (f(x0)>0) allora la funzione è concava verso l'alto (il basso). Se f''(x)=0 niente si può dire.
Illustrazione della concavità con Geogebra
Sposta il cursore per vedere come cambia la concavita, puoi zoomare con il pulsante del mouse
La retta rappresenta la tangente alla curva, Quando il suo colore è verde la concavità è verso il basso perche nell'intorno del punto P la tangente si trova sopra la curva.
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