Il logaritmo del rapporto di due o più numeri è uguale al logaritmo del numeratore meno il logaritmo del denominatore, cioè
loga(b/c)=logab-logacDimostrazione
posto
loga(b/c)=loga(bc-1)
per il logaritmo del prodotto è uguale a
logab+logac-1
per il logaritmo della potenza
logab-logac
c.v.d.