Definizione. Una funzione si dice che ha una discontinuità di prima specie in x0, se esistono ma sono diversi il limite destro e sinistro per x->x0
Cioè
Per esempio data la funzione
il cui grafico è rappresentato dalla figura sottostante
per x=3 si ha una discontinuità di prima specie infatti per x->3+ il limite vale 1, mentre per x->3- il limite vale 2