In un punto x0 la funzione f(x) ha un massimo (minimo) relativo se esiste un intorno di x0 tale che per ogni x di tale intorno abbiamo f(x)<f(x0) (f(x)>f(x0))
Ricerca con lo studio del segno della derivata prima
In un punto di massimo (minimo) x0 la funzione a sinistra è sicuramente crescente (decrescente) , pertanto la sua derivato prima sarà maggiore (minore) o uguale a zero, a destra sarà sicuramente decrescente (crescente), quindi la sua derivata prima è sicuramente minore (maggiore) o uguale a zero. Consguentemente in un punto di massimo (minimo) la derivata prima deve essere uguale a zero e deve cambiare di segno.
Operativamente bisogna calcolare la derivata prima, studiarne il segno imponendola maggiore di zero, fare il grafico che rappresenta il segno, i massimi (minimi) saranno quei punti in cui la derivata prima si annulla e passa da positiva a negativa (negativa a positiva).
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