Il logaritmo del rapporto di due o più numeri è uguale al logaritmo del numeratore meno il logaritmo del denominatore, cioè

log_a(b/c)=log_ab-log_acDimostrazione

posto

log_a(b/c)=log_a(bc^-1)

per il logaritmo del prodotto è uguale a     

log_ab+log_ac^-1

per il logaritmo della potenza    

log_ab-log_ac 

c.v.d.