Georg Friedrich Bernhard Riemann, uno dei più intuitivi matematici del XIX secolo, nacque il 17 Settembre 1826 a Breselenz, Hannover nell'odierna Germania. Era il secondo di sei figli di un pastore protestante, due maschi e quattro femmine. Il padre, che prevedeva per Bernhard un futuro da ecclesiastico, si occupò della prima formazione culturale del figlio fino all'età di 14 anni lasciando in lui un profondo senso religioso che lo accompagnò fino alla morte. Nel 1840 si trasferì dalla nonna e frequentò la sua prima vera scuola ad Hannover, poi dopo solo due anni alla morte della nonna si trasferì alla scuola di Luneberg.
Tuttavia come molto spesso succede, fu l'incontro con un professore a cambiargli la vita rivolgendo le sue enormi capacità intuitive alla matematica. In particolare fu un libro trovato nella biblioteca dello stesso professore l'evento di svolta di Riemann: Theoriè des hombres di Legendre lo attirò definitivamente nel mondo della matematica.

La leggenda vuole che Reimann lesse questo libro di 900 pagine in sei giorni e che se lo ricordasse perfettamente dalla prima all'ultima parola. Nel 1846 Bernhard iniziò la carriera universitaria a Gottinga inizialmente frequentando, sotto consiglio del padre, i corsi di teologia. Ma la febbre per la matematica era sempre più forte visto anche che al tempo Gottinga era uno dei maggiori focolai di attività matematica al mondo e alla fine riuscì a convincere il padre e potè finalmente dedicarsi completamente alla matematica.
Il soggiorno a Gottinga fu interrotto per due anni circa, tra il 1847 e il 1848, quando Riemann si trasferì a Berlino per assistere alle lezioni del grande matematico francese Dirichlet. Fu un periodo florido dal punto di vista matematico in quanto Riemann ideò la sua particolare geometria, chiamata ellittica, basata sul postulato che, per un punto, non è possibile condurre alcuna retta parallela a una retta assegnata. Nel 1851 presentò una tesi, Fondamenti di una teoria generale delle funzioni di variabile complessa, nella quale introdusse le superfici che oggi portano il suo nome; in tale scritto si occupò inoltre delle funzioni a più valori. I suoi studi dedicati alle relazioni tra la teoria delle funzioni e la teoria delle superfici costituiscono i primi fondamenti della topologia.

Mentre si trovava a Gottinga, fu assistente del fisico Weber e poi nel 1857 gli venne offerta la cattedra prestigiosissima di matematica all'Università, infatti era stata occupata in precedenza da personaggi indimenticabili come Gauss e Dirichlet stesso.
La tesi, su cui lavorò per ben 30 mesi, che gli permise di completare la sua abilitazione all'insegnamento e che quindi gli diede la possibilità di avere un lavoro nell' Università di Gottinga, riguarda da vicino tutti noi studenti che studiamo materie scientifiche: il criterio di integrabilità alla Riemann. Nel 1859 pubblicò un saggio di una decina di pagine, l'unico che Riemann scrisse sulla teoria dei numeri, quello che poi si rivelò la sua opera senz'altro più famosa, anche se forse non la più rilevante dal punto di vista matematico. In esso era sepolta tra l'altro quella che è oggi nota come ipotesi di Riemann.
Ma come molto spesso succede giunse il 1862 che cambiò la vita di Riemann. In questo anno, infatti, si sposò con Elise Koch, la sorella di un suo amico, da cui ebbe una figlia, e poi, in una normale giornata autunnale si ammalò gravemente di tubercolosi. A questo punto la sua attività matematica si fece sempre più sporadica e a più riprese, sempre più per lunghi periodi, prese a recarsi in Italia , precisamente a Pisa, sperando che il clima più mite mediterraneo potesse comportare giovamento alla sua salute cagionevole.
Purtroppo prima di aver compiuto l'età di 40 anni morì a Selasca nei pressi del Lago Maggiore, il 20 giugno 1866, e a questo punto possiamo solo immaginare quanti scoperte sono state rimandate o non ancora raggiunte a causa della sua morte così precoce. Oltre alle teorie di cui abbiamo parlato Riemann diede un contributo importante nello studio dei tensori (Tensori di Riemann), che addirittura Einstein usò nella stesura della Relatività Generale, e delle serie che prendono il suo nome.

Tratto da http://weblab.fisica.unipg.it