La seconda relazione della goniometria mette in relazione le funzioni tangente, seno e coseno

Per dimostrarla si consideri la circonferenza goniometrica, sia P il punto associato all'angolo α, il segmento AT corrisponde alla tangente goniometrica.

Valgono le seguenti relazioni:     

I triangoli POH e TOA sono simili in quanto hanno gli stessi angoli congruenti, pertanto lati corrispondenti sono proporzionali.

OH:OA=PH:AT

ma OH=cosα