Teorema: In un triangolo qualunque la somma di due lati è sempre maggiore del terzo

Ipotesi: ABC è un triangolo

Tesi: AB+AC>AC

Dato il triangolo ABC, prolunghiamo il lato AB di un segmento AD congruente ad AC

 in quanto l'angolo BCD contiene DCA che è congruente a BDC poichè sono angoli alla base di un triangolo isoscele.

Quindi   BD= AB+AD=AB+AC > BC in quanto lati opposti nel triangolo ABD.