L'equazione generica di una retta è ax+by+c=0. Ora vediamo cosa succede se la retta è parallela agli assi. Per esempio se la retta è parallela all'asse x, significa che tutti i punti di essa hanno la stessa ordinata, pertanto sua equazione è  y=k, dove k è l'ordinata di uno qualunque dei suoi i punti. Manca quindi, il termine con la x, cioè a=0. In particolare la retta y=0 è l'asse delle ascisse x. Facendo analoghe considerazioni si ricava che l'equazione di una retta parallela all'asse delle y ha equazione x=h e l'asse delle y ha equazione x=0.

Se la retta passa per l'origine manca il termine noto, cioè c=0. Questo perchè applicando la condizione di appartenenza all'origine O(0;0) otteniamo sia nella forma implicita che in quella esplicira il termine noto uguale a zero.

Quindi l'equazione di una retta per l'origine ha la forma y=mx oppure ax+by=0