L'equazione generica di una circonferenza è

x²+y²+ax+by+c=0

I termini di secondo grado compaiono sempre, mentre gli altri possono mancare,  possono verificarsi i seguenti casi:

1. manca il termine di primo grado in x, cioè a=0 allora  a=0, quindi il centro ha ascissa zero, si trova quindi sull'asse delle y;
2. manca il termine di primo grado in y, cioè b=0 allora  b=0, quindi il centro ha ascissa zero, si trova quindi sull'asse delle x;
3. mancano i termini di primo grado in x e y, cioè b=0 e a=0 allora  a=0 e b=0, quindi il centro si trova nell'origine degli assi;
4. manca il termine noto c, quindi la circonferenza passa per l'origine infatti O(0;0) soddisfa la condizione di appartenenza quando c=0.

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