Il logaritmo della potenza di un numero è uguale dell'esponente di tale potenza per il logaritmo della base

log_ab^x=xlog_ab

Dimostrazione: posto log_ab=y   perciò a^y=b e   (a^y)^x=b^x  ma (a^y)^x=a^yx  perciò log_ab^x=log_aa^yx =xy essendo y= log_ab allora log_ab^x=xlog_ab

  c.v.d.