Definizione
Definizione
Un {tooltip class="tooltips tooltips-effect-4"}monomio{end-link}prodotto di numeri e lettere{end-tooltip} è il prodotto di lettere e numeri.
Per esempio:
a) -3· x ·y·z ·x·y·(-4) ·x·y= 12x2·y3·z;
b) 2·a·b ·a·c·7 ·a·c=14a3bc2
E' evidente che è possibile moltiplicare fra loro i numeri e le lettere uguali. Pertanto un {tooltip class="tooltips tooltips-effect-4"}monomio{end-link}prodotto di numeri e lettere{end-tooltip} si può sempre scrivere come prodotto di un numero per potenze di lettere con esponente positivo.
In questo caso si dice che il {tooltip class="tooltips tooltips-effect-4"}monomio{end-link}prodotto di numeri e lettere{end-tooltip} è scritto a forma normale.
La parte numerica prende il nome di {tooltip class="tooltips tooltips-effect-4"} coefficiente {end-link}, si può ommettere quando vale uno.
Grado rispetto ad una lettera
Grado rispetto ad una lettera lettera
Definizione: si chiama grado di un {tooltip class="tooltips tooltips-effect-4"}monomio{end-link}prodotto di numeri e lettere{end-tooltip} rispetto ad una lettera l'esponente con cui compare la lettera nel {tooltip class="tooltips tooltips-effect-4"}monomi{end-link}prodotto di numeri e lettere{end-tooltip}o scritto a forma normale.
Grado complessivo
Grado complessivo
Definizione: si chiama grado complessivo di un {tooltip class="tooltips tooltips-effect-4"}monomio{end-link}prodotto di numeri e lettere{end-tooltip} la somma degli esponenti di tutte le lettere.
Esempio:
il grado di 12x2y3z rispetto a x è 2 , rispetto a y è 3, mentre il grado complessivo è 6.
Monomi simili
Monomi simili
Definizione: due {tooltip class="tooltips tooltips-effect-4"}monomi{end-link}prodotto di numeri e lettere{end-tooltip} si dicono simili se hanno la stessa parte letterale, si dicono opposti se sono simili ed hanno coefficienti opposti.
Prodotto di due monomi
Prodotto di due monomi
Regola: il prodotto fra due {tooltip class="tooltips tooltips-effect-4"}monomi{end-link}prodotto di numeri e lettere{end-tooltip} è un {tooltip class="tooltips tooltips-effect-4"}monomio{end-link}prodotto di numeri e lettere{end-tooltip} che ha per coefficiente il prodotto fra i {tooltip class="tooltips tooltips-effect-4"}coefficienti {end-tooltip}e per parte letterale il prodotto delle parti letterali. Nell'applicare la regola occorre ricordarsi che quando si moltiplicano potenze con la stessa base gli esponenti di lettere uguali si sommano Esempio: 12x2y3z·(-3)x4y6z3=-36x6y9z4.
Divisione fra {tooltip class="tooltips tooltips-effect-4"}monomi{end-link}prodotto di numeri e lettere{end-tooltip}
La divisione fra due {tooltip class="tooltips tooltips-effect-4"}monomi{end-link}prodotto di numeri e lettere{end-tooltip}: Regola: il quoziente fra due {tooltip class="tooltips tooltips-effect-4"}monomi{end-link}prodotto di numeri e lettere{end-tooltip} è un {tooltip class="tooltips tooltips-effect-4"}monomi{end-link}prodotto di numeri e lettere{end-tooltip}o che ha per coefficiente il quoziente fra i coefficienti e per parte letterale il quoziente delle parti letterali.
Nell'applicare la regola occorre ricordarsi che quando si dividono potenze con la stessa base gli esponenti di lettere uguali si sottraggono. Inoltre la divisione si può fare solo quando l'esponente di una lettera del dividendo è maggiore o uguale all'esponente della stessa lettera nel divisore Esempio: 12x7y9z:(-3)x4y6z3=4x3y3
Potenza di un monomio
Potenza di un monomio
Regola: la potenza di un {tooltip class="tooltips tooltips-effect-4"}monomi{end-link}prodotto di numeri e lettere{end-tooltip}o è un {tooltip class="tooltips tooltips-effect-4"}monomi{end-link}prodotto di numeri e lettere{end-tooltip}o che ha per coefficiente il la potenza del coefficiente datoi e per parte letterale il la potenza della parte letterale. Nell'applicare la regola occorre ricordarsi che quando si fa la potenza di potenza si devono moltiplicare gli esponenti. Esempio: (-3x2y3z)4=81x8y12z4.
Somma di due monomi
Somma di due monomi
La somma di due {tooltip class="tooltips tooltips-effect-4"}monomi{end-link}prodotto di numeri e lettere{end-tooltip} si può eseguire solo se i {tooltip class="tooltips tooltips-effect-4"}monomi{end-link}prodotto di numeri e lettere{end-tooltip} sono simili, in tal caso la somma è un {tooltip class="tooltips tooltips-effect-4"}monomi{end-link}prodotto di numeri e lettere{end-tooltip}o simile ai {tooltip class="tooltips tooltips-effect-4"}monomi{end-link}prodotto di numeri e lettere{end-tooltip} dati che ha per coefficiente la somma dei coefficienti.
