L'equazione di una circonferenza dipende dai tre parametri a,b,c.

Infatti una circonferenza può essere individuata in modo univoco avendo tre punti non allineati.

Pertanto servono tre condizioni indipendenti per ricavare l'equazione della circonferenza. Ciascuna condizione determina un'equazione in cui le incognite sono a,b,c.

Ecco elencate le condizioni :

condizione nota

 relazione da utilizzare

 un punto della circonferenza

 condizione di appartenenza

 coordinata del centro

 a=-2oppure b=-2b

 raggio

 r2=a2+b2-4c

retta che contiene il centro

si applica la condizione di appartenenza del centro (-a/2;-b/2) all'equazione della retta nota

tangente e punto di tangenza

equivale a due condizioni, l'appartenenza del punto di tangente e la retta passante per il centro che è perpendicolare alla tangente per il punto noto