punti con la stessa ascissaPer calcolare la distanza fra due punti, inizialmente consideriamo il caso piu semplice in cui i due punti hanno la stessa ascissa o la stessa ordinata.

Nell'esempio in figura, i due punti hanno la stessa ordinata, pertanto la distanza è pari alla differenza fra l'ascissa di B el'ascissa di A. 

Poichè la distanza è una quantità positiva nella formula dobbiamo mettere il valore assoluto di xB-xA.

Cioè AB=|xB-xA|

Allo stesso modo se i due punti hanno la stessa ascissa la loro distanza è uguale al valore assoluto fra le ordinate di B e di A

Quindi in tal caso AB=|yB-yA|


distanza fra due puntiIl caso più generale si ha quando i due punti non hanno stessa ascissa o stessa ordinata. E' possibile ricondursi ai casi particolari visti in precedenza, applicando il teorema di Pitagora.

Il punto C ha la stessa ascissa di B e la stessa ordinata di A.

Pertanto si può applicare il teorema di Pitagora Si ottiene così la seguente formula della distanza fra due punti


A ¯ B ¯ = A ¯ C ¯ 2 + B ¯ C ¯ 2 = x B x A 2 + y B y A 2

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