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Supponiamo che le funzioni f(x) e g(x) siamo derivabili in x0, ci proponiamo di trovara la derivata della funzione smma o differenza.

Vale la seguente regola posto h(x)=f(x)±g(x)

 

h'(x0)=f'(x0)+g'(x0)

 

Questa scaturisce dalla proprietà dei limiti. 

Ricordiamo che la derivata è il limite per h->0 del rapporto incrementale

 

 

Facendo il passaggio al limite si ottiene la relazione

 

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