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Risoluzione di un sistema Risoluzione di un sistema col col metodo di Cramer

 

Per risolvere un sistema di equazioni col metodo di Cramer occorre prima di tutto scrivere il sistema a forma normale, cioè al primo membr devono comparire nelle stesso ordine i termini con le incognite, a secondo membro i termini noti.

Sistema a forma normale

Si costruiscono quindi i determinanti delle matrici dei coefficienti delle incognite

delta

Si ottiene moltiplicando in croce gli elementi dela matrice.

Si calcola il detrrminante della matrice ottenuta dalla precedente sostituendo al prima colonna, cioè quella dei coefficienti delle x, con la colonna dei termini noti.

delta y

Poi il determinante della matrice ottenuta sostituendo alla colonna dei coefficienti delle y, con la colonna dei termini noti.

x uguale delta x fratto delta

e

y uguale a delta y fratto delta

Se D≠0 allora abbiamo una soluzione ed il sistema si dice determinato.
Se D=0, Dx≠0 e Dy≠0 il sistema non ammette soluzioni e si dice impossibile.

Se D=0, Dx=0 e Dy=0 il sistema ammette infinite soluzioni e si dice indeterminato
.

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