Il quadrato di un binomio

Supponiamo di dover calcolare

(A+B)2

siccome fare il quadrato di una quantità significa moltiplicare quella quantita per se stessa possiamo calcolarla facendo

(A+B)2=(A+B)(A+B)=A2 +AB+AB+B2= A2 +2AB+B2

Essendo A il primo termine e B il secondo termine, il quadrato di un binomio si calcola facendo la somma tra il quadrato del primo termine il doppio prodotto fra il primo termine per il secondo termine più il quadrato del secondo termine.

Si osservi che i quadrato devono essere sempre positivi, mentre il doppio prodotto è positivo o negativo a seconda che i due termini siano concordi o discordi.

Esempi:

( -3x2y3z+5x4y2 )=( -3x2y3z)2+2( -3x2y3z)(5x4y2 )+(5x4y2 )2=

=9x4y6z2 -30x6y5z+25x8y4