Definizione:Una funzione si dice che in x₀ ha una discontinuità di terza specie o eliminabile se in x0 non è definita, oppure se è definita, esiste ma è diverso il limite della funzione per x->x₀

Per esempio la funzione

$y=f(x)=\frac{x^2-5x+6}{x-2}$

Non è definita per x=2, se però la poniamo f(2)= -1

$f(2)=\lim_{x\rightarrow 2}\frac{x^2-5x+6}{x-2}=\lim_{x\rightarrow 2}\frac{(x-2)(x-3)}{x-2}=\lim_{x\rightarrow 2}(x-3)=-1$

allora la funzione diventa continua. Ecco perchè si dice eliminabile

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Dettagli: Categoria: Funzioni continue discontinue; Pubblicato: 16 Luglio 2015; Visite: 49256