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Si vuole calcolare il seno, coseno, tangente e cotangente per l'angolo di 30°

seno 30

sen 30° corrisponde al segmento PH.

Si costruisce il triangolo OHA  come simmetrico di OPH rispetto all'asse x..

Si osserva che il triangolo OAP è equilatero, infatti esso è sicuramente isoscele percheè ha i lati OP e OA congruenti, essendo raggi della cirocnferenza, di conseguenza gli angoli alla base in P e A sono congruenti,

Inoltre in questo triangolo l'angolo POA è di 60°, quindi la somma degli altri due angoli interni è 120°, essendo congruenti, valgono 60°.

Pertanto POA è equiangoli e queti equilatero, quindi  triangolo equilatero

Essendo  altezza meta raggio si ottiene  sen 30

I valori per le altre funzioni si ottengono utilizzando le relazioni della goniometria.

 

Dalla relazione fondamentale si ricava cos 30°

cos 30

 

Dalla seconda e terza relazione della goniometria si ricavano la tg 30° e cotg30°

tangente e cotangente di 30

 

 

 

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