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Due rette sono perpendicolari se il prodotto dei coefficienti angolari è uguale a-1, oppure se il coefficiente angolare di una retta è uguale all'opposto del reciproco dell'altro

ossia mm'=-1 oppure m'=-1/m

Per dimostrarlo prendiamo due rette per l'origine di coefficiente angolare m ed m'. Siano P(1,m) e P'(1;m') due punti sulle rette di ascissa 1. Il triangolo OPP' è rettangolo pertanto per il teorema di Pitagora valgono le relazioni indicate nella figura.

 

 

condizione di perpendicolarità

 

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