La circonferenza è il luogo geometrico i cui punti sono equidistanti da un punto fisso detto centro.

La distanza prende il nome di raggio.

Consideriamo una circonferenza avente il centro nel punto C(α,β) e raggio r.

 

circonferenza

Il punto P appartiene alla circonferenza se CP=r, cioè se la sua distanza dal centro è uguale al raggio.

Quindi

CP2=r2

cioè

(x-α)2+(y-β)2=r2

x2-2αx+α2+y2-2βx+β2=r2

di conseguenza l'equazione generica è

x2+y2+ax+by+c=0

dove 

equcirc

 

 

 

 

L'equazione della circonferenza dipende dai tre parametri a,b,c, infatti una circonferenza si può determinare conoscendo tre punti non allineati.

Pertanto occorrono tre condizioni per determinare l'equazione della circonferenza. Il centro fornisce due condizioni, infatti le coordinate permettono di trovare i coefficienti a e b.

 

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