condizione

  • I punti di una retta di equazione data sono quelli che verificano l'eqquazione stessa. Pertanto se si vuole ricavare il punto di intersezione fra due rette occorre risolvere il sistema di equazioni.

    Se le due rette sono parallele non si intersecano, e quindi il sistema deve essere impossibile. Questo avviene quando i coefficienti delle incognite sono proporzionali e quindi i coefficienti angolari delle due rette sono uguali

    Quindi se m e m' sono i coefficienti angolare la condizione di parallelismo si può esprimere mediante la relazione 

    m=m'

    Se il sistema è indeterminato, cioè ammette infinite soluzioni, significa che le due rette sono sovrapposte, e quindi le due equazioi sono equivalenti

     

     

     

  • L'equazione di una circonferenza dipende dai tre parametri a,b,c.

    Infatti una circonferenza può essere individuata in modo univoco avendo tre punti non allineati.

    Pertanto servono tre condizioni indipendenti per ricavare l'equazione della circonferenza. Ciascuna condizione determina un'equazione in cui le incognite sono a,b,c.

    Ecco elencate le condizioni :

    condizione nota

     relazione da utilizzare

     un punto della circonferenza

     condizione di appartenenza

     coordinata del centro

     a=-2oppure b=-2b

     raggio

     r2=a2+b2-4c

    retta che contiene il centro

    si applica la condizione di appartenenza del centro (-a/2;-b/2) all'equazione della retta nota

    tangente e punto di tangenza

    equivale a due condizioni, l'appartenenza del punto di tangente e la retta passante per il centro che è perpendicolare alla tangente per il punto noto