Derivate delle funzioni elementari

 f(x) f'(x) 
 c  0
 xn  nxn-1
 sen x cos x 
cos x -sen x
ex ex
ln x CodeCogsEqn (44)
arctgx CodeCogsEqn (45)

Dimostrazioni

Costante

funzione costante y=c y'=0

 f(x0+h)=c, f(x0)=c pertanto il rapporto incrementale è sempre zero Si può spiegare questo risultat utilizzando la proprietà geometica di derivata in un punto. Infatti il coefficiente angolare di una retta è la derivata in tutti i suoi punti, in questo caso vale zero