Diciamo che il limite di f(x) per x che tende ad x0 da destra vale l, in simboli

limite destro e sinistro

se comunque si prende ε>0 esiste un intorno destro I(x0+) cioè un intervallo aperto della forma (x0,x0+δ) del  punto di x0 in modo tale che per ogni x a tale intorno escluso al più il punto x0 si ha:

 

|f(x)-l|<ε

 o in maniera equivalente 

l-ε< f(x)< l+ε

La differenza con la definizione di limite sta nel fatto che l'intorno di x0 in cui

| f(x)-l |<ε  

è un intorno destro e non un intorno completo.

Analoga definizione si dà per il limite sinistro

 

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