Il logaritmo del prodotto di due o più numeri è uguale alla somma dei logaritmi dei singoli fattori, cioè

loga(bc)=logab+logac

Dimostrazione

posto logab=x e logac=y allora ax=b e ay=c quindi b·c=ax·ay=ax+y

cioè x+y=loga(bc)  ma x+y=logab+logac    c.v.d.

 

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